2008年3月26日水曜日

Lemniscata geometrice in quinque partes dividitur(続)

Lemniscateのコンパスと定規による5等分については,Gaussは仄めかしたのみで公刊することはなく,AbelとJacobiが独立して再発見したということは前回書いたとおり.

Abelの定理「自然数nが,2冪×相異なるFermat素数の形なら,Lemniscateをコンパスと定規でn等分出来る」ならびにその逆の証明を平易に述べたのが,M. Rosen, Abel's Theorem on the Lemniscate, American Math. Monthly, 88(6), 1981. 残念ながらfreeで読めるのは最初の1頁のみだが,著者1流の平易な解説が大変読みやすく,また面白い.

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